中1数学の勉強で重要なこと ②正の数と負の数 【4月・5月・1学期・中間期末】

はじめに

②正の数と負の数

お疲れ様です！そんちょーです！

そんちょーは大学生時代、大手塾の塾講師として4年間働き、６０名以上の中学生を指導し、成績をUPさせてきました。

今回は中学1年生の数学、特に4月・5月の勉強についてお伝えしていきたいと思います。

まずはじめに、小学生から中学生になって、「算数」は「数学」へと進化します。

数学の教科は算数の基礎基本があることを前提に進めていきますから、当然難しい内容も多くなります。

そうなると、授業の内容をしっかりと理解していかないとテスト前になって

やばい、やばい、やばい　汗

ってなるんですよね。

はじめにスタートダッシュをうまく切れれば、そのあとも順調に進んでいくことが多いです。

また、中1の内申点が変わらずにそのまま中3の内申点になる傾向も高いです。

しっかりと学習をしていきましょう！

また、数学のテストでは語句についての出題もあるので教科書にある言葉も載せていますので、数学用語をおぼえていくようにしましょう！

②正の数と負の数

この「正の数と負の数」の単元が非常に重要になります！！

算数で扱ってきたのは、正の数というものです。

じゃあ、今から習う「負の数」って何かというと・・・

マイナスの数字です！！

　　　　　

まあ、これだけでわかったら天才ですから！！

例を使って説明していきますね！

小学校までは下の図のように

一番初めの点は０でそこから数字が増えていくと思います。

ただ、数学になるとこれが・・・・

０を中心にして左右に数字がついていくようになります。

０のことを原点といいます。

原点を中心に右側がプラス（＋）の世界、

原点を中心に左側がマイナス（－）の世界になります。

プラスとマイナスは正反対の方向と覚えましょう！

＋の数字を正の数、－の数字を負の数といいます。

例えば、

0よりも３大きい数は？　　　　　＋３

0よりも２小さい数は？　　　　　－２

といった感じで表していきます。

注意：①　０は正の数でも負の数でもありません。

　　　②　正の数のなかで特に１や２、33などきれいな数字を自然数と言います。

まずは慣れですから練習問題やってみましょう！！

次の数字を符号を使って表しましょう。

①０よりも２大きい数は？

②０よりも0.5大きい数は？

③０よりも５小さい数は？

④０よりも0.5小さい数は？

　　　　　

正解は

①０よりも２大きい数は？　　　＋２

②０よりも0.5大きい数は？　　＋0.5

③０よりも５小さい数は？　　　－５

④０よりも0.5小さい数は？　　－0.5　　でした！！

できなかった人はもう一度確認してみましょう！

次は文章からプラス、マイナスを読み取って書く練習をしましょう！

例としては、

①１００ｍ東を＋１００ｍと表すとき、２００ｍ西はどのように表すか？

解説　　東と西は反対の方向なので、東が＋の時、西は－になります。

よって　　　－２００ｍ　となります。

②１００円の利益を＋１００円と表すとき、３００円の支出はどのように表すか？

解説　　利益と支出は正反対のことなので、利益が＋の時、支出は－になります。

よって　　ー３００円　となります。

さっそく、練習問題やってみましょう！

①東に２００ｍを＋２００ｍと表すとき、西に５００ｍはどのように表すか？

②１００円の利益を＋１００円とするとき、２５０円の支出はどのように表すか？

③今日から２日後を＋２日とするとき、今日から４日前はどのように表すか？

④西に３００ｍを－３００ｍとするとき、東に１００ｍはどのように表すか？

　　　

正解は

①東に２００ｍを＋２００ｍと表すとき、西に５００ｍはどのように表すか？

－５００ｍ

②１００円の利益を＋１００円とするとき、２５０円の支出はどのように表すか？

－２５０円

③今日から２日後を＋２日とするとき、今日から４日前はどのように表すか？

－４日

④西に３００ｍを－３００ｍとするとき、東に１００ｍはどのように表すか？

＋１００ｍ

できなかった人はもう一度確認してみましょう！

最後に学校のテストでもよく出る、基準の変化について考えましょう！

基準の変化はどんな内容かというと、

Ａくんは１５０ｃｍ、Ｂくんは１７０ｃｍ、Ｃくん１９０ｃｍの身長のとき

①Ａくんを基準にしたとき、Ｂくんは２０ｃｍ高いので＋２０ｃｍと表せます。

②Ａくんを基準にしたとき、Ｃくんは４０ｃｍ高いので＋４０ｃｍと表せます。

では、Ｂくんを基準にしたときの、Ａくん、Ｃくんはどのように表すかというと

Ａくんは２０ｃｍ低いので－２０ｃｍ、

Ｃくんは２０ｃｍ高いので＋２０ｃｍと表せます。

Ｃくんは基準が変わったときに表し方が変わりましたね！

基準が変われば、表し方も変わるということがわかりました。

最後に練習問題をやって確認しましょう！

下の表の時、次の問いに答えましょう。

Aくん	Ｂくん	Ｃくん	Ｄくん	Ｅくん
１７０ｃｍ	１６０ｃｍ	１７５ｃｍ	１５５ｃｍ	１８０ｃｍ

①Ｂくんを基準にしたときのＥくんの身長は？

②Ａくんを基準にしたときのＥくんの身長は？

③Ｅくんを基準にしたときのＤくんの身長は？

④Ｃくんを基準にしたときＡくんの身長は？

　　　　　

正解は！

Aくん	Ｂくん	Ｃくん	Ｄくん	Ｅくん
１７０ｃｍ	１６０ｃｍ	１７５ｃｍ	１５５ｃｍ	１８０ｃｍ

①Ｂくんを基準にしたときのＥくんの身長は？

＋２０ｃｍ

②Ａくんを基準にしたときのＥくんの身長は？

＋１０ｃｍ

③Ｅくんを基準にしたときのＤくんの身長は？

－２５ｃｍ

④Ｃくんを基準にしたときＡくんの身長は？

－５ｃｍ　となります！

できなかった人はもう一度確認してみましょう！

最後に学校の定期テストは、解き方・考え方を知ること、問題演習を繰り返し、自分だけでできるようにすることで９０点以上が取れるものばかりです。

学校のワークを何回も繰り返して、自分の力を伸ばしましょう！